水电之家讯：1项目背景

来源：微信公众号中国电机工程学报（ID：PCSEE1964） 作者：徐琪 徐箭 施微 王豹 雷若冰

大规模的风电接入给电力系统带来了新的扰动源。对于目前常见的三叶片风机，风剪切和塔影效应会使其输出的风电功率中出现3p频率(风机旋转频率的3倍)的周期性波动。由于风电功率波动的3p频率范围通常包含系统振荡频率点，这很有可能引起系统发生强迫振荡，造成较大的频率偏差，严重威胁系统的稳定运行。

针对风电接入引起的系统强迫振荡问题，已有学者做了相关研究，但已有研究成果没有深入分析系统因风电功率扰动而发生强迫振荡时的频率响应特性，且分析不够清晰、直观。基于以上背景，本文探讨能有效解决上述问题的方法。

2论文所解决的问题及意义

结合含风电电力系统的小扰动复频域模型，本文提出了基于奇异值分解的含风电电力系统强迫振荡的分析方法。奇异值分解(singular value decomposition, SVD)方法能实现能控、能观性指标的相互解耦，清晰、直观地分析节点间的频率分布特性和风电功率接入位置对频率响应的影响程度。此外，SVD方法能克服复模态方法不能考虑负荷动态且不能得到负荷节点的频率信息的缺陷，可以更准确、全面地分析系统因风电3p频率波动而发生强迫振荡时的频率响应特性。本文所提方法能在一定程度上为风电接入点的选择提供指导作用，并确定系统频率偏差最大的节点，进而为抑制频率波动、改善电能质量提供依据。

3论文重点内容

1）建立了考虑发电机、原动机及其调速器和负荷特性以及网络结构的电力系统小扰动复频域模型，如式(1)所示。

2）基于小扰动复频域模型，对系统频率响应特性的传递函数进行奇异值分解，在振荡频率点处，得到功率扰动接入位置和节点频率观测位置的能控能观性指标。系统各节点频率偏差可表示为式(2)。

式中：为最大奇异值；V1(s) 为对应的右奇异向量，表示对不同输入的能控性，可以描述功率扰动接入位置对频率响应的影响程度；U1(s) 为对应的左奇异向量，表示对不同输出的能观性，可以描述不同观测节点的频率分布特性；V1T(s) 为矩阵V1(s) 的共轭转置。

3）算例仿真验证SVD方法的正确性和有效性。

SVD方法和复模态方法通过指标计算得到的稳态频率偏差幅值和仿真曲线得到的稳态频率偏差幅值非常相近，相对误差均在0.69%以内，如表1所示。但SVD方法能在解耦能控能观性指标的同时，克服复模态方法不能考虑负荷动态且不能得到负荷节点的频率信息的缺陷，更准确、全面地分析系统因风电3p频率波动而发生强迫振荡时的频率响应特性。因此，SVD方法是正确且有效的。

表1 不同方法的稳态频率偏差

4）利用SVD方法分析了振荡模式下系统负荷节点的频率分布特性。

以振荡模式1、2为例，通过SVD方法，可以得到对应振荡模式下各节点的能观性指标，如图1所示，进而能分析节点间的频率分布特性。当系统发生强迫振荡时，各振荡模式的主要参与机组及其邻近负荷节点的稳态频率响应的振幅较大。

图1 不同振荡模式下各节点的能观性指标

5）利用SVD方法分析了含有3p 频率的风电功率波动引起系统发生强迫振荡时，风电接入点的不同对系统频率响应的影响。

对于同一振荡模式，不同的风电接入点，会使系统因风电3p频率波动引起的强迫振荡的频率响应不一样，如图2所示。当风电功率波动在节点18接入时，节点的频率偏差最小；在节点30接入时，节点的频率偏差最大。

图2 风电功率波动分量激励下的频率响应

4结论

利用SVD方法分析强迫振荡分量在节点间的分布情况和功率扰动接入位置对系统发生强迫振荡时节点稳态频率响应的影响程度，在一定程度上可以为风电接入点的选择提供指导作用，减小风电波动对系统频率响应的影响。此外，对于已接入电网的风电场，根据SVD得到的能观性指标能确定系统频率偏差最大的节点，进而为抑制频率波动、改善电能质量提供依据。而详细分析风电功率的随机性对风电频谱和系统强迫振荡的影响，将是我们下一步工作的重点。